Множества. Задача по математике. У Пети были фотографии с собаками и кошками. Кошки видны на 9 фотографиях, собаки - на 13. Шесть фотографий без собак и кошек. На скольких фотографиях есть и кошки, и собаки, если у Пети всего 24 фотографий?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть А - множество фотографий с кошками, В - множество фотографий с собаками.

Из условия:
|А| = 9
|В| = 13
|А ∪ В| = 24
|А ∩ В| = x (количество фотографий с кошками и собаками)

По формуле включений-исключений:
|А ∪ В| = |А| + |В| - |А ∩ В|
24 = 9 + 13 - x
24 = 22 - x
x = 22 - 24
x = -2

Так как количество фотографий с кошками и собаками не может быть отрицательным числом, то x = 0.

Итак, на нулевых фотографиях есть и кошки, и собаки.