Задана функция z=x^2+3y^2-x+18y-4. Наибольшее значение этой функции в области D={0≤x≤,0≤y≤4} равно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

16

Для нахождения наибольшего значения функции z в данной области D, нужно найти значение функции в угловых точках области исследования (то есть при x=0, y=0; x=4, y=0; x=0, y=4; x=4, y=4) и сравнить их.

При x=0, y=0: z = 0^2 + 30^2 - 0 + 180 - 4 = -4При x=4, y=0: z = 4^2 + 30^2 - 4 + 180 - 4 = 16При x=0, y=4: z = 0^2 + 34^2 - 0 + 184 - 4 = 140При x=4, y=4: z = 4^2 + 34^2 - 4 + 184 - 4 = 144

Наибольшее значение функции z равно 144 и достигается при x=4, y=4.