Из урны, содержащей 7 белых шаров, 4 – черных и 2 красных, достают наугад 4 шаров. Найти вероятность события A. Найти вероятность случайного события A. Среди вынутых шаров не больше двух шаров одного цвета

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи найдем общее количество способов достать 4 шара из урны, состоящей из 13 шаров.
Общее количество способов можно найти по формуле сочетаний: C(13, 4) = 715.

Теперь найдем количество способов, при которых будут вытащены не более двух шаров одного цвета. Это можно сделать следующим образом:

Вытащить 4 шара, среди которых ровно 1 белый шар, 1 черный шар и 2 красных шара. Количество способов это сделать:
C(7, 1) C(4, 1) C(2, 2) = 7 4 1 = 28Вытащить 4 шара, среди которых ровно 2 белых шара, 1 черный шар и 1 красный шар. Количество способов это сделать:
C(7, 2) C(4, 1) C(2, 1) = 21 4 2 = 168Вытащить 4 шара, среди которых ровно 2 черных шара, 1 белый шар и 1 красный ша. Количество способов это сделать:
C(7, 1) C(4, 2) C(2, 1) = 7 6 2 = 84

Таким образом, общее количество способов вытащить не более двух шаров одного цвета будет равно сумме всех этих вариантов: 28 + 168 + 84 = 280.

Теперь найдем вероятность события A, то есть вероятность того, что будет вытащено не более двух шаров одного цвета.
P(A) = число способов благоприятствующих событию A / общее число способов = 280 / 715 ≈ 0.391

Итак, вероятность того, что среди вынутых 4 шаров не будет больше двух шаров одного цвета, составляет около 0.391.