3.Установить тип линии, указать основные её характеристики
9х² -16у-54х-64у-127=0 3.Установить тип линии, указать основные её характеристики
9х² -16у-54х-64у-127=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение, следовательно, это кривая второго порядка. Поэтому, это уравнение представляет параболу. Основные характеристики параболы:

Фокус: отсутствуетДиректриса: отсутствуетВершина: координаты вершины можно найти по формуле x = -b/2a, y = f(-b/2a), где a = 9, b = -54Форма: открывающаяся вверхОсь симметрии: вертикальнаяУравнение параболы в вершине - f(x) = a (x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины, a - коэффициент при x^2.

Найдем координаты вершины:
x = -(-54) / 29 = 3
y = 9(3)^2 -16u -54*(3)-64u-127= 27 -16u -162 -64u -127 = -16u -64u -290 = -80u - 290

Итак, координаты вершины равны (3, -80u - 290).