Известно, что tg α/2=−3 тогда cosα/(1+2sinα)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическое тождество:

tg(α/2) = (1 - cosα) / sinα

Подставляем вместо tg(α/2) значение -3:

-3 = (1 - cosα) / sinα

Решаем уравнение относительно cosα:

-3sinα = 1 - cosα
cosα = 1 + 3sinα

Теперь мы можем подставить это выражение в исходное выражение и решить:

cosα / (1 + 2sinα) = (1 + 3sinα) / (1 + 2sinα)

Теперь упростим это выражение:

(1 + 3sinα) / (1 + 2sinα) = (1 + 3sinα) / (1 + 2sinα)

Таким образом, ответ на задачу: cosα / (1 + 2sinα) = (1 + 3sinα) / (1 + 2sinα)