Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен 10 см,один из катетов равен 12 см.Найти площадь треуг. Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен 10 см,один из катетов равен 12 см. Найти площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Тогда по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2

Также известно, что радиус описанной окружности равен 10 см, то есть радиус равен половине гипотенузы. Значит, c = 2 * 10 = 20 см.

Подставляем значение c в уравнение Пифагора:
a^2 + b^2 = 20^2
a^2 + b^2 = 400

Также известно, что один из катетов равен 12 см, пусть это будет катет a. Тогда a = 12 см, и мы можем найти катет b:
12^2 + b^2 = 400
144 + b^2 = 400
b^2 = 256
b = 16 см

Теперь найдем площадь треугольника по формуле:
S = (a b) / 2
S = (12 16) / 2
S = 96 см^2

Итак, площадь треугольника равна 96 см^2.