Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок АВ, если А(3; -6), B (-1; -4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения окружности, диаметром которой является отрезок АВ, нам нужно найти координаты центра окружности (h, k) и радиус этой окружности.

Найдем координаты центра окружности (h, k) как среднее арифметическое координат точек А и В:
h = (3 - 1) / 2 = 1,
k = (-6 - 4) / 2 = -5.

Таким образом, координаты центра окружности (h, k) равны (1, -5).

Найдем радиус окружности R как половину длины отрезка АВ.
AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(-1 - 3)² + (-4 - (-6))²] = √[16 + 4] = √20 = 2√5.
R = AB / 2 = 2√5 / 2 = √5.

Таким образом, радиус окружности R равен √5.

Уравнением окружности с центром (1, -5) и радиусом √5 будет:
(x - 1)² + (y + 5)² = 5.

Ответ: (x - 1)² + (y + 5)² = 5.