И вот ещё матеша Последовательность из ? целых неотрицательных чисел ?1, ?2, . . . , ?? называется любопытной последовательностью длины ?, если для каждого ? > 3 выполнено равенство
?? = ??−2 − ??−1.
Сколько существует любопытных последовательностей длины ?, для которых 3 6 ? 6 10, ?? = 0 и
?1 6 2023?
И вот ещё матеша Последовательность из ? целых неотрицательных чисел ?1, ?2, . . . , ?? называется любопытной последовательностью длины ?, если для каждого ? > 3 выполнено равенство
?? = ??−2 − ??−1.
Сколько существует любопытных последовательностей длины ?, для которых 3 6 ? 6 10, ?? = 0 и
?1 6 2023?
?? = ??−2 − ??−1.
Сколько существует любопытных последовательностей длины ?, для которых 3 6 ? 6 10, ?? = 0 и
?1 6 2023?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи можно использовать метод динамического программирования.
Пусть f(i, j) - количество любопытных последовательностей длины i, где последнее число равно j. Тогда f(i, j) = f(i-2, j) + f(i-1, j), так как каждое число ряда определяется двумя предыдущими.
Начнем с f(3, k), так как три числа уже известны. У нас есть 8 таких комбинаций, т.к. k находится в пределах от 3 до 10.
Затем мы можем использовать вышеуказанное рекуррентное соотношение, чтобы найти f(4, k) для каждого k. Затем f(5, k), и так далее, пока не получим длину 2023.
Таким образом, нам нужно вычислить f(2023, k) для каждого k в заданных пределах и сложить все значения. Это даст нам общее количество любопытных последовательностей длиной 2023, удовлетворяющих условиям задачи.