Дано уравнение сферы: (x+3)²+(y-1)²+(z+9)²
Найдите координаты центра, радиус и площадь её поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат центра, радиуса и площади поверхности сферы, нужно выразить данное уравнение в стандартной форме.

Данное уравнение сферы имеет вид: (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = r², где (a, b, c) - координаты центра сферы, r - радиус.

Имеем уравнение: (x+3)² + (y-1)² + (z+9)² = r².

По сравнению с стандартной формой уравнения сферы видно, что центр сферы находится в точке (-3, 1, -9), а радиус сферы равен r = √(r²) = √(1² + 1² + 9²) = √(1 + 1 + 81) = √83.

Итак, координаты центра сферы: (-3, 1, -9), радиус сферы: √83, площадь поверхности сферы: S = 4πr² = 4π(√83)² = 4π * 83 = 332π.