Напишите уравнение сферы... Напишите уравнение сферы с центром в точке О (-2;0;7), проходящей через точку М (-1;2корень2;7). Найдите её радиус.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение сферы имеет вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2

Где (a, b, c) - координаты центра сферы, r - радиус.

Заменяем точку О (-2; 0; 7) в уравнение:

(x + 2)^2 + (y - 0)^2 + (z - 7)^2 = r^2

Теперь подставляем точку М (-1; 2√2; 7) в уравнение:

(-1 + 2)^2 + (2√2 - 0)^2 + (7 - 7)^2 = r^2

1 + 8 + 0 = r^2

9 = r^2

r = 3

Итак, уравнение сферы: (x + 2)^2 + y^2 + (z - 7)^2 = 9. Радиус сферы равен 3.