Три примера, пояснить. Все данные уравнения имеют корни. В каждом случае объясните, почему уравнение имеет корни одинаковых знаков, и определите знаки корней:
б) x^2-3x+2=0;
г) x^2+5x+4=0;
е) x^2+8x+7=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

б) Уравнение x^2-3x+2=0 имеет корни одинаковых знаков, так как коэффициент перед x^2 равен 1 (положительный), коэффициент перед x равен -3 (отрицательный). Сумма корней уравнения равна -(-3)/1 = 3 > 0. Произведение корней уравнения равно 2/1 = 2 > 0. Значит, оба корня уравнения положительные.

г) Уравнение x^2+5x+4=0 имеет корни одинаковых знаков, так как коэффициент перед x^2 равен 1 (положительный), коэффициент перед x равен 5 (положительный). Сумма корней уравнения равна -5/1 = -5 < 0. Произведение корней уравнения равно 4/1 = 4 > 0. Значит, оба корня уравнения отрицательные.

е) Уравнение x^2+8x+7=0 имеет корни одинаковых знаков, так как коэффициент перед x^2 равен 1 (положительный), коэффициент перед x равен 8 (положительный). Сумма корней уравнения равна -8/1 = -8 < 0. Произведение корней уравнения равно 7/1 = 7 > 0. Значит, оба корня уравнения отрицательные.