«Математическая логика» По теме «Метод насыщения уровня» Кто может показать 1 любой пример и решение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Конечно, вот пример задачи и ее решение, используя метод насыщения уровня:

Задача: Доказать, что множество {3, 6, 9, 12, ...} бесконечное.

Решение:

Предположим, что множество {3, 6, 9, 12, ...} конечное и содержит только конечное количество элементов. Пусть этот элемент равен N.

Тогда добавим к множеству элемент N + 3, который является членом последовательности (N + 1) * 3. Мы видим, что N + 3 также является членом множества.

Таким образом, мы можем применить метод насыщения уровня, добавляя к множеству новые элементы и показывая, что каждый новый элемент также является членом этого множества. Это противоречит изначальному предположению о конечности множества.

Следовательно, множество {3, 6, 9, 12, ...} бесконечное.