Соотношение между сторонами и углами треугольника в треугольника abc угол a 67 градусов угол b 39 градусов ab 12 см найдите bc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны bc воспользуемся законом синусов:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

Где A, B, C - углы, a, b, c соответствующие стороны.

Мы знаем углы A и B, а также сторону a:
A = 67 градусов,
B = 39 градусов,
a = ab = 12 см.

Теперь можно найти угол C:
C = 180 - A - B = 180 - 67 - 39 = 74 градуса.

Теперь найдем сторону bc (c):
sin(67) / 12 = sin(74) / bc

sin(67) = √3 / 2
sin(74) = √2 + √6 / 4

(√3 / 2) / 12 = ( √2 + √6 / 4) / bc

√3 / 24 = √2 + √6 / 4 * bc

4√3 = 6√2 + 6√6
4√3 - 6√6 = 6√2
Squaring both sides
48 - 48√3 = 36

bc = ( √2 + √6 / 4) / ( √3 / 12)
bc = 15.412

Таким образом, сторона bc равна приблизительно 15.412 см.