Произведение двух натуральных чисел равно 200. Найти эти числа, если одно из их на 15 меньше другого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что произведение двух натуральных чисел равно 200. Пусть одно из чисел равно x, а другое y.

Тогда у нас есть два уравнения
1) x * y = 20
2) y = x + 15

Подставляем второе уравнение в первое
x * (x + 15) = 20
x^2 + 15x = 20
x^2 + 15x - 200 = 0

Решаем квадратное уравнение
D = 15^2 - 41(-200) = 225 + 800 = 102
x1 = (-15 + √1025) / 2 = (-15 + 32.02) / 2 ≈ 17.0
x2 = (-15 - √1025) / 2 = (-15 - 32.02) / 2 ≈ -23.02

Так как x - натуральное число, то x = 17. Подставляем это значение обратно во второе уравнение
y = 17 + 15 = 32

Ответ: искомые числа равны 17 и 32.