Напишите уравнение касательной графику функции y=x^2-2x в точке -1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции y=x^2-2x в точке -1, нужно найти производную данной функции и подставить в нее значение -1.

f(x) = x^2 - 2x

f'(x) = 2x - 2

Теперь подставим x = -1 в производную:

f'(-1) = 2(-1) - 2 = -2 - 2 = -4

Уравнение касательной будет иметь вид:

y = f'(-1)(x - (-1)) + f(-1)

y = -4(x + 1) + f(-1)

y = -4x - 4 + f(-1)

Теперь вычислим значение функции f(-1) в точке x = -1:

f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) = 1 + 2 = 3

Тогда уравнение касательной к графику функции y=x^2-2x в точке -1 будет:

y = -4x - 4 + 3

y = -4x - 1