Постройте график функции f, если известны её свойства
1 Область определения функции [ -2;7]
2 Область значений функции [-3;2]
3 Точки пересечения графика с осью ОХ А(0;0); В(3;0);С(6;0)
4 Точки пересечения графика с осью ОУ D(0;0)
5 Промежутки знакопостоянства: y > 0 (0;3); [6;7]
6 Промежутки знакопостоянства: y < 0 [ -2;0] (3;6)
7 Промежутки возрастания [- 2;1,5] ; [5;7]
8 Промежутки убывания [1,5;5]
9 Точки максимума (минимума функции) F (1,5)=1,5; f (5)=-3;
10 Дополнительные точки графика F (-2)=-3; f (7)=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходя из предоставленных свойств функции, мы можем построить её график:

Область определения функции [-2;7] означает, что график функции f будет находиться в интервале от -2 до 7 по оси абсцисс.Область значений функции [-3;2] указывает на то, что значения функции f будут находиться в интервале от -3 до 2 по оси ординат.Точки пересечения графика с осью ОХ: A(0;0), B(3;0), C(6;0) - это означает, что график будет проходить через эти точки на оси абсцисс.Точка пересечения графика с осью ОY: D(0;0) - график также проходит через нулевую точку на оси ординат.Промежутки знакопостоянства: y > 0 в точках (0;3) и [6;7] - функция положительна в этих интервалах.Промежутки знакопостоянства: y < 0 в интервалах [-2;0] и (3;6) - функция отрицательна в этих интервалах.Промежутки возрастания функции: [-2;1,5] и [5;7] - в этих интервалах функция увеличивается.Промежутки убывания функции: [1,5;5] - в этом интервале функция уменьшается.Точки максимума и минимума функции: F(1,5;1,5) и f(5;-3) - эти точки являются экстремумами функции.Дополнительные точки графика: F(-2;-3) и f(7;2) - это дополнительные точки на графике.

Исходя из всех этих свойств, можем построить график функции f.