Боковые стороны трапеции 12 сми 10 см, а длина средней линии - 13 см. Найдите
периметр трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам сначала нужно найти длину оснований трапеции.

Пусть основание трапеции, равное 12 см, обозначается как a, а основание трапеции, равное 10 см, обозначается как b.

Так как средняя линия трапеции является средним арифметическим двух параллельных сторон трапеции, мы можем найти среднюю линию, разделить на 2 и равновелико поделить налево и направо от нее параллельные стороны:

с = 13 см
a = 13 - b
b = 13 - a.

Теперь мы можем составить уравнение, используя основания трапеции:

a + b + a + b = 12 + 10
2a + 2b = 22
a + b = 11.

Подставляя значения a и b, найдем их:

13 - a + 13 - b = 11
26 - a - b = 11
26 - 11 = a + b
a + b = 15.

Таким образом, получается, что основания трапеции равны 5 см и 6 см.

Теперь можно найти периметр трапеции:

P = a + b + c + d
P = 5 + 6 + 12 + 10
P = 33 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 33 см.