Геометрия найди косинус острого угла найдите COS острого угла между прямыми AC и BD с координатами A (-1:0) B (5: -2) C (2:3) D (3:6)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса острого угла между прямыми AC и BD, мы можем воспользоваться формулой косинуса для нахождения угла между векторами.

Сначала найдем вектора AC и BD:

Вектор AC:
AC = C - A = (2 - (-1), 3 - 0) = (3, 3)

Вектор BD:
BD = D - B = (3 - 5, 6 - (-2)) = (-2, 8)

Теперь найдем скалярное произведение векторов AC и BD:
AC BD = 3(-2) + 3*8 = -6 + 24 = 18

Длины векторов AC и BD:
|AC| = √(3^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18
|BD| = √((-2)^2 + 8^2) = √(4 + 64) = √68

Теперь найдем косинус угла между прямыми AC и BD по формуле:
cos(θ) = (AC BD) / (|AC| |BD|) = 18 / (√18 √68) = 18 / √(18 68) = 18 / √1224 ≈ 18 / 35

Таким образом, косинус острого угла между прямыми AC и BD равен примерно 0.5143.