В группе 20 студентов, из которых 8 старше девятнадцати лет. Наудачу выбирают 5 студентов. Какова вероятность, что среди выбранных 3 студента будут старше девятнадцати лет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета вероятности сначала найдем общее количество способов выбрать 5 студентов из 20:

C(20, 5) = 20! / (5! * (20-5)!) = 15504

Затем найдем количество способов выбрать 3 студентов старше девятнадцати лет из 8 и 2 студента из оставшихся 12 моложе:

C(8, 3) C(12, 2) = (8! / (3! (8-3)!) ) (12! / (2! (12-2)!)) = 560 * 66 = 36960

Таким образом, количество способов выбрать 3 студента старше девятнадцати лет из 8 и 2 студента моложе равно 36960.

Наконец, вероятность выбрать 3 студента старше девятнадцати лет из 5 будет равна отношению количества благоприятных способов к общему количеству способов:

P = 36960 / 15504 ≈ 0.2385

Итак, вероятность того, что среди выбранных 5 студентов 3 будут старше девятнадцати лет, составляет приблизительно 0.2385 или около 23.85%.