Найти точки экстремума функции
а) f(х)=-х^3+6х^2+15х+1 б) f(х)=(8х+2)∙(4х-13)
а) f(х)=2х^3-3х^2-36х б) f(х)=(4х+3)∙(9х-5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a)

Найдем производную функции f'(x) = -3x^2 + 12x + 15.Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю: -3x^2 + 12x + 15 = 0.Решив квадратное уравнение, получим два корня: x1 = -1 и x2 = 5.Подставим найденные значения x1 и x2 обратно в исходную функцию f(x), чтобы найти значения y1 и y2.Точки экстремума: (-1, -6) и (5, 151).

б)

Разложим функцию f(x) на множители: f(x) = (8x + 2)(4x - 13).Точки экстремума будут находиться в корнях уравнений 8x + 2 = 0 и 4x - 13 = 0.Решив уравнения, найдем x1 = -1/4 и x2 = 13/4.Подставим найденные значения x1 и x2 обратно в исходную функцию f(x), чтобы найти значения y1 и y2.Точки экстремума: (-1/4, -9) и (13/4, 171).

в)

Найдем производную функции f'(x) = 6x^2 - 6x - 36.Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю: 6x^2 - 6x - 36 = 0.Решив квадратное уравнение, получим два корня: x1 = -3 и x2 = 4.Подставим найденные значения x1 и x2 обратно в исходную функцию f(x), чтобы найти значения y1 и y2.Точки экстремума: (-3, -54) и (4, 32).

г)

Разложим функцию f(x) на множители: f(x) = (4x + 3)(9x - 5).Точки экстремума будут находиться в корнях уравнений 4x + 3 = 0 и 9x - 5 = 0.Решив уравнения, найдем x1 = -3/4 и x2 = 5/9.Подставим найденные значения x1 и x2 обратно в исходную функцию f(x), чтобы найти значения y1 и y2.Точки экстремума: (-3/4, -27) и (5/9, 44).