Найдите значение выражения1/x2+1+1/y2+1+2/xy+1,если известно,что X не равноY и сумма первых двух слагаемых равна третьем Найдите значение выражения 1/x2+1+1?y2+1+2/xy+1,если известно, что не равно и сумма первых двух слагаемых равна третьем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

1/x^2 + 1 + 1/y^2 + 1 + 2/(xy) + 1 = (1/x^2 + 1) + (1/y^2 + 1) + 2/(xy) + 1 = 2/(xy) + 2

Так как сумма первых двух слагаемых равна третьему, то:

1/x^2 + 1 = 1/y^2 + 2/(xy)

Умножим обе части на x^2y^2:

y^2 + x^2 = y^2 + 2x

x^2 = 2x

x(x - 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значений: x = 0 или x = 2.

Если x = 2, то значение выражения равно:

2/(2*y) + 2 = 1/y + 2

Ответ: 1/y + 2, при x = 2.