Геометрия. Стереометрия. Пирамида. Боковая поверхность пирамиды. Площадь основания правильной шестиугольной пирамиды равна 36 корень из 3, а высота 3 корень из 6. Найди площадь боковой поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды нужно знать высоту боковой грани пирамиды. Для правильной шестиугольной пирамиды высота боковой грани равна 3 корень из 6.

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды воспользуемся формулой:

Sб = 0.5 периметр_основания высота_боковой_грани

Периметр основания правильной шестиугольной пирамиды равен 6 сторона = 6 a, где a - длина стороны шестиугольника.

Так как площадь основания равна 36√3, то сторона шестиугольника равна:

Площадь_шестиугольника = (3/2) сторона^2 √3 = 36√3
сторона^2 = 24
сторона = 2√6

Теперь можем найти периметр основания:

периметр_основания = 6 a = 6 2√6 = 12√6

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

Sб = 0.5 12√6 3√6 = 18 * 6 = 108

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 108.