Геометрия. Стереометрия, Пирамида. Найди высоту правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8 корень из 2, а боковое ребро —17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты правильной четырёхугольной пирамиды воспользуемся теоремой Пифагора.

Обозначим сторону основания пирамиды как a, боковое ребро как c, а высоту как h. Тогда мы можем составить прямоугольный треугольник с катетами a/2 и h, а гипотенузой c.

Используем теорему Пифагора
(a/2)^2 + h^2 = c^
(8√2/2)^2 + h^2 = 17^
16 + h^2 = 28
h^2 = 289 - 1
h^2 = 273

Теперь найдем квадратный корень из 273
h = √273 ≈ 16.55

Итак, высота правильной четырёхугольной пирамиды равна примерно 16.55.