Геометрия решение задачи Данных вершины треугольника А(2;2) B(-2;8) C(-6;-2) составить уравнение медианы стороны BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения медианы стороны BC необходимо найти координаты точки пересечения медиан треугольника.

Сначала найдем координаты точки D - середины стороны BC. Для этого найдем среднее арифметическое координат точек B и C:

x_D = (x_B + x_C) / 2 = (-2 - 6) / 2 = -4
y_D = (y_B + y_C) / 2 = (8 - 2) / 2 = 3

Таким образом, координаты точки D равны (-4;3).

Затем найдем угловой коэффициент медианы, проходящей через точки A и D. Угловой коэффициент медианы равен отношению разности y координат (A1 - D1) к разности x координат (A2 - D2):

k_AD = (y_A - y_D) / (x_A - x_D) = (2 - 3) / (2 + 4) = -1 / 6

Теперь имея на руках точку D и угловой коэффициент медианы, можно составить уравнение прямой, проходящей через точки D и несущей медиану треугольника. Уравнение прямой в общем виде имеет вид:

y = k*x + b

Так как прямая проходит через точку D, то мы можем найти b используя координаты этой точки:

3 = (-1/6)*(-4) + b
3 = 2/3 + b
b = 3 - 2/3 = 7/3

Итак, уравнение медианы стороны BC:

y = (-1/6)x + 7/3