Почему у логарифмов производная определена даже там где нет самой функции Что показывает производная в этих призрачных точках и промежутках

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Производная логарифма определена даже там, где сама функция логарифма не определена, потому что производная функции не зависит от самого значения функции в данной точке, а определяется только её пределом при стремлении аргумента к этой точке.

Производная в этих "призрачных" точках и промежутках показывает наклон касательной к графику функции в данной точке. Например, если производная логарифма в определенной точке равна положительному числу, это означает, что график функции в данной точке возрастает, а если производная отрицательна, то график убывает. Таким образом, производная логарифма в этих точках и промежутках показывает темп изменения функции в данной области.