Задача про студентов Вероятность 30 студентов сдают экзамен. Вероятность успешной сдачи экзамена для каждого
из них равна 0,9. Какова вероятность, что успешно сдадут более половины
студентов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением.
Вероятность того, что студент успешно сдаст экзамен, равна 0,9, а вероятность того, что он не сдаст, равна (1-0,9) = 0,1.

Итак, мы хотим найти вероятность того, что более половины студентов успешно сдадут экзамен.
Поскольку у нас 30 студентов, более половины - это 16 студентов и более.

P(X>15) = 1 - P(X<=15) = 1 - (сумма по k от 0 до 15 из (C(30, k) 0,9^k 0,1^(30-k)))

Теперь расчитаем это значение:

P(X>15) = 1 - (C(30, 0)0,9^00,1^30 + C(30, 1)0,9^10,1^29 + ... + C(30, 15)0,9^150,1^15)

P(X>15) = 1 - (0.1^30 (C(30, 0) + C(30, 1)(0.9/0.1) + ... + C(30, 15)*(0.9/0.1)^15))

Теперь необходимо вычислить значение этой вероятности.