Найдите площадь s части поверхности шара, лежащей внутри куба. середина ребра куба со стороной 1,5 является центром шара радиуса 0,75.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно найти площадь поверхности куба, лежащую внутри шара.

Поскольку центр шара совпадает с серединой ребра куба, можно утверждать, что шар описан вокруг куба.

Таким образом, площадь поверхности шара, лежащая внутри куба, равна площади поверхности шара, вычитаемой из площади поверхности куба.

Поверхностная площадь шара вычисляется по формуле:

S_шара = 4 π r^2

где r - радиус шара, равный 0,75.

S_шара = 4 π 0,75^2 = 4 π 0,5625 ≈ 7,07

Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

S_куба = 6 * a^2

где a - длина ребра куба, равная 1,5.

S_куба = 6 1,5^2 = 6 2,25 = 13,5

Таким образом, площадь поверхности шара, лежащей внутри куба, равна 13,5 - 7,07 = 6,43.