Найти производную в примере алгебра Кореньx^5+3кореньх

18 Фев 2023 в 19:40
51 +1
0
Ответы
1

Для нахождения производной функции ( \sqrt{x^5} + 3\sqrt{x} ) нужно использовать правило дифференцирования сложной функции.

Пусть ( f(x) = \sqrt{x^5} ) и ( g(x) = 3\sqrt{x} ).

Тогда производная функции ( f(x) ) равна:

( f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x^5}} \cdot \frac{d(x^5)}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x^5}} \cdot 5x^4 = \frac{5x^4}{2x^{\frac{5}{2}}} = \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}} ).

И производная функции ( g(x) ) равна:

( g'(x) = 3 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{3}{2\sqrt{x}} = \frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}} ).

Теперь найдем производную функции ( \sqrt{x^5} + 3\sqrt{x} ):

( (\sqrt{x^5} + 3\sqrt{x})' = f'(x) + g'(x) = \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}} = \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{2\sqrt{x}} ).

Таким образом, производная функции ( \sqrt{x^5} + 3\sqrt{x} ) равна ( \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{2\sqrt{x}} ).

16 Апр в 16:39
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 757 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир