В кошельке 16 монет, из них 6 медных. Наугад вынули три монеты.
1. Сколько примерно раз все три монеты окажутся медными, если опыт повторить
550 раз?
2. Найти вероятность того, что среди извлеченных монет точно 2 медных.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вероятность того, что все три монеты окажутся медными в одном извлечении: ( \frac{6}{16} \times \frac{5}{15} \times \frac{4}{14} = \frac{1}{28} ).
Так как опыт повторяется 550 раз, то вероятность того, что все три монеты окажутся медными при каждом извлечении равна ( \left( \frac{1}{28} \right)^{550} ).
Приблизительно это равно 0.

Для того, чтобы среди извлеченных монет было ровно 2 медных, нужно рассмотреть два случая: одна медная монета и две медных монеты.
Вероятность первого случая: ( \frac{6}{16} \times \frac{10}{15} \times \frac{5}{14} = \frac{1}{28} ).
Вероятность второго случая: ( \frac{6}{16} \times \frac{5}{15} \times \frac{10}{14} = \frac{1}{28} ).
Тогда вероятность того, что среди извлеченных монет будет ровно 2 медных, равна ( 2 \times \frac{1}{28} ).
Приблизительно это равно 0.0714 или 7.14%.