Теория вероятностей, алгебра 9класс Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное число $$n$$, удовлетворяющее условию $$117\leq n\leq 952$$ делится на $$21$$.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность, что случайно выбранное натуральное число из отрезка [117, 952] делится на 21, нужно определить количество чисел, удовлетворяющих этому условию, и поделить на общее количество чисел в данном отрезке.

Сначала найдем количество чисел на отрезке [117, 952], то есть разницу между наибольшим и наименьшим числами плюс единица:
952 - 117 + 1 = 836

Теперь найдем количество чисел на отрезке [117, 952], делящихся на 21. Для этого найдем наименьшее число на отрезке [117, 952], делящееся на 21, и наибольшее число на этом отрезке, делящееся на 21, и подсчитаем количество чисел между ними включительно.
Наименьшее число, делящееся на 21: $$216 = 126$$
Наибольшее число, делящееся на 21: $$2145 = 945$$
Количество чисел, делящихся на 21 на отрезке [117, 952]: $$\frac{945-126}{21} + 1 = 36$$

Итак, вероятность того, что случайно выбранное натуральное число из отрезка [117, 952] делится на 21, равна:
$$\frac{36}{836} = \frac{9}{209}$$

Таким образом, вероятность равна $$\frac{9}{209}$$ или около 0,0431.