Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного треугольника, вписанного в него равна 10 корней из 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь вписанного в круг правильного треугольника равна s = (a^2 * sqrt(3))/4, где a - длина стороны треугольника.

Площадь треугольника равна площади круга, ограничивающего треугольник. Таким образом, площадь круга составит:

π * r^2 = sπ * r^2 = (10^2 * sqrt(3))/4 = 75 * π Отсюда получаем:
r^2 = 75r = sqrt(75) = 5 * sqrt(3)

Для нахождения длины окружности воспользуемся формулой C = 2 * π * r:

C = 2 * π * 5 * sqrt(3) = 10πsqrt(3)