Определите мощность нечеткого подмножества, функция принадлежности которого задается линейной функцией распределения y=kx+b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мощность нечеткого подмножества можно определить как интеграл от функции принадлежности на всем множестве значений. В данном случае функция принадлежности задается линейной функцией распределения y=kx+b.

Мощность нечеткого подмножества равна интегралу от данной функции на интервале [0, 1] (предположим, что x принимает значения от 0 до 1). Тогда:

Мощность = ∫(kx+b)dx = (kx^2/2 + bx)|[0,1] = (k/2 + b) - (0 + 0) = k/2 + b

Таким образом, мощность нечеткого подмножества, функция принадлежности которого задается линейной функцией распределения y=kx+b, равна k/2 + b.