Как делать такие примеры? И можно ли в ним как бы забыть про корень? Найдите точку максимума функции у=корень из 4-4х-х^2
Могу ли я забыть про корень и посчитать все без него?
Если нет - то как это решается?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точку максимума функции у=корень из 4-4х-х^2, сначала уберем корень из под знака. Получим функцию y = √(4 - 4x - x^2) = √(5 - (x + 2)^2).

Теперь мы можем найти производную данной функции и приравнять ее к нулю, чтобы найти точку максимума.

y' = -2(x + 2) / 2√(5 - (x + 2)^2) = -(x + 2) / √(5 - (x + 2)^2)

Теперь приравняем производную к нулю:

-(x + 2) / √(5 - (x + 2)^2) = 0

x = -2

Подставим найденное значение x обратно в исходную функцию для нахождения y:

y = √(5 - (-2 + 2)^2) = √5

Таким образом, точка максимума функции у=корень из 4-4х-х^2 равна (-2, √5).

Таким образом, вы не можете полностью "забыть" про корень при поиске точки максимума, но вы можете упростить задачу, избавившись от корня под общим знаком.