Задача на комбинаторику Из списка натуральных чисел 1, 2, ... , 1600 вычеркнули все числа, не делящиеся ни на 2, ни на 7. Сколько чисел осталось?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество чисел, которые остались после вычеркивания чисел, не делящихся ни на 2, ни на 7, нужно вычесть количество чисел, которые делятся на 2, но не делятся на 7, от общего количества чисел.

Количество чисел, которые делятся на 2 и не делятся на 7, можно найти как разность количества чисел, делящихся на 2 и количества чисел, делящихся на 14 (так как 14 - наименьшее общее кратное 2 и 7):
1600/2 - 1600/14 = 800 - 114 = 686

Теперь найдем количество чисел, которые остались:
1600 - 686 = 914

Ответ: осталось 914 чисел.