Разборка с алгеброй Тело движется по закону S(t)=1/3t^3+1/2t^2-5t+3 .
Найти скорость и ускорение при t = 3 c.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения необходимо найти производные функции положения тела по времени.

Найдем скорость тела, взяв производную функции положения по времени:
V(t) = dS/dt = d/dt (1/3t^3 + 1/2t^2 - 5t + 3)
V(t) = t^2 + t - 5

Найдем ускорение тела, взяв производную функции скорости по времени:
A(t) = dV/dt = d/dt (t^2 + t - 5)
A(t) = 2t + 1

Теперь найдем значения скорости и ускорения при t = 3 c:
V(3) = 3^2 + 3 - 5 = 9 + 3 - 5 = 7
A(3) = 2*3 + 1 = 6 + 1 = 7

Таким образом, при t = 3 c скорость тела равна 7, а ускорение равно также 7.