Поскольку прямая AB касается окружности в точке B, то угол между радиусом и касательной равен 90 градусов.
Так как ∠AOB = 45°, то получаем, что ∠BOA = 90° - 45° = 45°.
Поскольку треугольник OAB является прямоугольным, то он оказывается равнобедренным (так как два угла по 45 градусов).
Таким образом, OA = OB = 14.
Теперь мы можем применить теорему Пифагора:AB^2 = OA^2 + OB^2AB^2 = 14^2 + 14^2AB^2 = 196 + 196AB^2 = 392AB = √392 = 2√98 = 2 √(2 49) = 2 * 7√2 = 14√2
Итак, длина отрезка AB равна 14√2.
Поскольку прямая AB касается окружности в точке B, то угол между радиусом и касательной равен 90 градусов.
Так как ∠AOB = 45°, то получаем, что ∠BOA = 90° - 45° = 45°.
Поскольку треугольник OAB является прямоугольным, то он оказывается равнобедренным (так как два угла по 45 градусов).
Таким образом, OA = OB = 14.
Теперь мы можем применить теорему Пифагора:
AB^2 = OA^2 + OB^2
AB^2 = 14^2 + 14^2
AB^2 = 196 + 196
AB^2 = 392
AB = √392 = 2√98 = 2 √(2 49) = 2 * 7√2 = 14√2
Итак, длина отрезка AB равна 14√2.