График линейной функцииy = kx+b не пересекается с прямой не пересекается с прямой y=4x, a с прямой MN пересекается в точке, лежащей на оси абсцисс. Найдите b, если M(-4;1) и N(4;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения b воспользуемся условием пересечения линии с прямой MN, проходящей через точки M и N.

Уравнение прямой MN можно найти, зная координаты двух точек:

Найдем угловой коэффициент прямой MN:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 1) / (4 - (-4)) = 2 / 8 = 1/4

Теперь используем одну из точек, например M(-4;1), в уравнении прямой:
y - 1 = (1/4)(x - (-4))
y - 1 = (1/4)(x + 4)
y = (1/4)x + 1

Таким образом, уравнение прямой MN: y = (1/4)x + 1

Теперь, так как мы знаем, что график функции y = kx + b пересекается с прямой MN в точке, лежащей на оси абсцисс, то подставим x = 0 в уравнение прямой MN:
y = (1/4)(0) + 1
y = 1

Следовательно, точка пересечения лежит на оси абсцисс и имеет координаты (0, 1). Это значит, что значение b в уравнении функции y = kx + b равно 1.

Итак, b = 1.