Площадь поверхности правильного икосаэдра равна 275 (корень из) 3. Найди площадь поверхности куба, ребро которого равно ребру этого икосаэдра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности куба равна удвоенной площади одной его грани.

Площадь поверхности икосаэдра равна 5 корень из 3 а^2, где а - длина ребра.

Таким образом, площадь поверхности куба будет равна 10 корень из 3 a^2.

Так как диагональ грани куба равна ребру икосаэдра, то a = 275^(1/2) * 3^(1/4).

Подставляем значение a в формулу:

10 корень из 3 (275^(1/2) 3^(1/4))^2 = 10 корень из 3 825 3^(1/4) = 275 * 3^(3/4).

Итак, площадь поверхности куба равна 275 * 3^(3/4).