Домашнее задание по геометрии Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярно стороне AD.Найдите площадь ABCD если AB 12см,а угол А=41 Градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как BD является высотой параллелограмма ABCD, то площадь ABCD равна произведению длины BD на любую из сторон AB или CD:

S(ABCD) = BD * AB

Чтобы найти длину BD, воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ABD:

BD^2 = AB^2 - AD^2

Так как угол А прямой, то AD = AB * tan(A) = 12 * tan(41°) ≈ 8.69 см.

Теперь мы можем найти длину BD:

BD^2 = 12^2 - 8.69^2 ≈ 69.89

BD ≈ 8.36 см.

Таким образом, площадь ABCD равна:

S(ABCD) = BD * AB ≈ 8.36 * 12 ≈ 100.32 см^2.

Ответ: 100.32 см^2.