Алгебра, домашнее задание по прогрессии последовательность задана формулой Сn = 54/n сколько натуральных чисел содержится в данной последовательности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения количества натуральных чисел в данной последовательности нужно рассмотреть, какие значения переменная n может принимать, чтобы результат Сn был натуральным числом.

У нас дана формула Cn = 54/n. Чтобы Cn было натуральным числом, 54 должно делиться на n без остатка. Разложим число 54 на простые множители: 54 = 2 * 3^3.

Теперь рассмотрим все делители числа 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. Отсюда мы можем выделить только два натуральных значения n, для которых Сn будет натуральным числом: n = 2 и n = 3.

Таким образом, в данной последовательности содержатся два натуральных числа: n = 2 и n = 3.