Объём конуса равен 40π . Найди площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна 8,5

Выбери верный вариант. Если ответов несколько, то укажи тот, который является рациональным числом.

16π

24π

26π

34π

51π

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле S = π r l, где r - радиус основания конуса, l - образующая.

Так как объем конуса равен 40π, а формула объема конуса V = (1/3) π r^2 * h, где h - высота конуса, то можем найти радиус основания конуса:

(1/3) π r^2 h = 40π
r^2 h = 120
Учитывая, что l = 8,5 и r = h, то
r^2 * 8,5 = 120
r = √(120 / 8,5) = √14,12 ≈ 3,75

Теперь находим площадь боковой поверхности:
S = π 3,75 8,5 ≈ 31,68 ≈ 32π

Итак, наиболее близкий вариант к полученному результату - 34π.