4. Разность корней уравнения 2х2 - 17х + с = 0 равна 2,5. Найдите с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения параметра c, используем формулу дискриминанта и условие задачи:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -17, D - дискриминант

Из условия задачи: разность корней данного уравнения равна 2,5
Пусть корни уравнения будут x1 и x2. Тогда: x1 - x2 = 2,5

Решим систему уравнений:
x1 + x2 = -(-17)/2 = 17/2 = 8,5
x1 x x2 = c/a = c/2

Теперь известны связь корней с параметром c:
(x1 - x2) = (x1 + x2)^2 - 4x1x2
2,5 = (8,5)^2 - 4*(c/2)
2,5 = 72,25 - 2c
2,5 - 72,25 = -2c
-69,75 = -2c
c = 69,75/2 = 34,875

Ответ: c = 34,875