Основание равнобедренного треугольника равно 20 см, а один из углов - 120°. Найдите высоту треугольника проведенную из вершины угла при его основании.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем формулу для высоты равнобедренного треугольника:

h = a * √(1 - (cos(угол)^2)/2)

Где:
h - высота треугольника
a - основание треугольника
угол - угол при основании

Так как у нас известны основание треугольника (a = 20 см) и угол при основании (120°), подставляем данные в формулу:

h = 20 * √(1 - (cos(120)^2)/2)

Решаем косинус угла 120°:

cos(120°) = -0,5

Подставляем в формулу:

h = 20 √(1 - (-0,5)^2/2)
h = 20 √(1 - 0,25/2)
h = 20 √(1 - 0,125)
h = 20 √0,875
h ≈ 20 * 0,935 ≈ 18,7 см

Таким образом, высота треугольника, проведенная из вершины угла при его основании, равна примерно 18,7 см.