Задача по геометрии Найди большее основание трапеции GHRT, если угол при этом основании равен 60°, меньшее основание трапеции равно 6, а высота - 4 корень из 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем боковые стороны трапеции GHRT.

Так как угол при большем основании равен 60°, то угол при меньшем основании также равен 60° (углы, противолежащие основаниям трапеции, равны).

Теперь мы можем разделить трапецию на два равнобедренных треугольника с углом 60° и синусом угла 60° равным √3/2.

Мы знаем, что высота трапеции равна 4√3, поэтому высота каждого треугольника равна половине высоты трапеции, то есть 2√3.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения боковых сторон:

sin(60°) = противолежащий катет / гипотенуза
√3/2 = 2√3 / a
a = 4

Таким образом, боковые стороны трапеции GHRT равны 4 и 4.

Используем теорему Пифагора для нахождения большего основания:

(большее основание)^2 = 4^2 - 6^2
(большее основание)^2 = 16 - 36
(большее основание)^2 = 20
большее основание = √20
большее основание = 2√5

Таким образом, большее основание трапеции GHRT равно 2√5.