Задача по теме сумма бесконечной геометрической прогрессии: "3 + √3 + 1 + 1/√3 + ..." Как это решать и какой ответ. 3 + √3 + 1 + 1/√3 + ...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии воспользуемся формулой:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Для данной последовательности первый член a = 3, знаменатель r = 1 / √3.

Подставляем значения в формулу:

S = 3 / (1 - 1 / √3) = 3 / (1 - √3 / 3) = 3 / ((3 - √3) / 3) = 9 / (3 - √3) = 9 (3 + √3) / (3 - √3)(3 + √3) = 9(3 + √3) / (9 - 3) = 9 / 3 = 3.

Ответ: сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна 3.