Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 8 см и гипотенузой 10см вок мен катет 1 Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 8 см и гипотенузой 10см вокруг меньшего катета.
2. Радиус основания цилиндра равен 6см, площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания. Найдите полную площадь поверхности цилиндра.
3. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 3см, высота пирамиды равна 12 см, а высота боковой грани в пирамиде равна 15см. Найдите объём и полную площадь поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника вокруг меньшего катета, можно найти с помощью формулы для объема пирамиды: V = (1/3) A_h, где A - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.
Площадь прямоугольного треугольника равна S = (1/2)ab, где a и b - катеты треугольника.
Таким образом, S = (1/2)810 = 40 кв.см.
Также из известных данных мы можем найти высоту пирамиды h = 8 см (меньший катет).
Теперь, подставляем все значения в формулу объема пирамиды:
V = (1/3) 40 * 8 = 106,67 куб.см.

Площадь основания цилиндра S = πr^2 = π6^2 = 36π кв.см.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна Sб = 2πrh, где h - высота цилиндра.
Так как площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания, то 2S = 2π6h = 72π.
Следовательно, h = 6 см.
Теперь можем найти полную площадь поверхности цилиндра:
Sполная = 2S + Sб = 236π + 2π6*6 = 72π + 72π = 144π кв.см.

Объем правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле: V = (1/3) S h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Сначала найдем площадь основания пирамиды: S = a^2, где a - сторона основания.
Таким образом, S = 3^2 = 9 кв.см.
Теперь найдем объем пирамиды: V = (1/3) 9 12 = 36 куб.см.
Для нахождения полной площади поверхности пирамиды, нужно вычислить все боковые грани и добавить к площади основания.
Боковая грань пирамиды - равносторонний треугольник со стороной 3 см и высотой 15 см. Площадь такого треугольника можно найти по формуле S = (1/2) a h, где a - сторона, h - высота.
Таким образом, Sб = (1/2) 3 15 = 22,5 кв.см.
Полная площадь поверхности пирамиды: Sполная = S + 4Sб = 9 + 4*22,5 = 99 кв.см.