вершины A (-1; 4) и B(4; 5) ромб ABCD и точка пересечения O (1; 2) его диагоналей. Найти длину и уравнение стороны CD Даны две последовательные вершины A (-1; 4) и B(4; 5) ромба ABCD и точка пересечения O (1; 2) его диагоналей. Найти длину и уравнение стороны CD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины стороны CD нужно использовать координаты точек A, B и O.

Найдем координаты точки C, зная что ABCD - ромб и O - точка пересечения диагоналей:

Середина диагонали AC = (A + O) / 2 = (-1 + 1; 4 + 2) / 2 = (0; 6)
Середина диагонали BD = (B + O) / 2 = (4 + 1; 5 + 2) / 2 = (5; 7)

Точка C: C = 2 O - A = 2 (1; 2) - (-1; 4) = (2; 4)

Найдем длину стороны CD:

CD = sqrt((сx - dx)^2 + (сy - dy)^2) = sqrt((2 - 0)^2 + (4 - 6)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8) = 2sqrt(2)

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки C и D:

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2) определяется как:
y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

Точка C(0, 6) и точка D(x, y)
Угловой коэффициент прямой: k = (6 - y) / (0 - x) = -6 / x

Уравнение прямой CD: y - 6 = -6/x * (x - 0)
y - 6 = -6
y = 0

Уравнение стороны CD: y = 0