В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов... В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2079. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённая по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть отметки Пети будут обозначены как a, b, c, d, e. Тогда у нас есть уравнение:

a b c d e = 2079.

Разложим число 2079 на простые множители: 2079 = 3 3 7 * 31.

Теперь нам нужно найти комбинацию отметок из чисел 2, 3, 4, 5, которая даст произведение 2079. Мы видим, что у числа 7 нет других делителей кроме 7, поэтому одна из отметок должна быть равна 7.

Рассмотрим возможные комбинации:

2 3 7 * 31 = 1302 (остаются отметки 4 и 5)2 4 7 * 31 = 3472 (не подходит)2 5 7 * 31 = 2170 (не подходит)3 4 7 * 31 = 2604 (не подходит)3 5 7 * 31 = 3255 (не подходит)

Таким образом, единственная подходящая комбинация — 2 3 7 * 31 = 1302. Теперь найдем среднее арифметическое отметок: (2 + 3 + 7 + 31) / 5 = 8.6, округляем до 9.

Итак, отметка Пети по предмету в этой четверти должна быть 9.