Постройте в одной системе координат графики функций y = корень x и y = - 0.5x + 4, и определите координаты точки их пересечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графиков функций y = √x и y = -0.5x + 4 и определения координат точки их пересечения выполним следующие шаги:

Построим графики функций y = √x и y = -0.5x + 4 в одной системе координат. Для этого выберем некоторые значения x и вычислим соответствующие значения y для каждой из функций.

Нарисуем оба графика на одном графике.

Найдем точку пересечения графиков, решив уравнение √x = -0.5x + 4.

Найденные координаты точки пересечения будут являться ответом.

Давайте начнем с построения графиков:

Функция y = √x:

x | y
0 | 0
1 | 1
4 | 2
9 | 3
16 | 4

Функция y = -0.5x + 4:

x | y
0 | 4
4 | 2
8 | 0
12 | -2
16 | -4

Теперь построим графики:

(Вставьте изображение графиков)

Теперь найдем точку пересечения графиков:

√x = -0.5x + 4
x = (-0.5x + 4)^2
x = 0.25x^2 - 4x + 16
0.25x^2 - 4x + 16 - x = 0
0.25x^2 - 5x + 16 = 0
D = 5^2 - 40.2516 = 25 - 16 = 9
x1,2 = (5 ± √9) / (2*0.25) = (5 ± 3) / 0.5
x1 = 8, x2 = 2

Подставим найденные значения x обратно в уравнение y = √x:

При x = 8, y = √8 = 2√2
При x = 2, y = √2

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = √x и y = -0.5x + 4 равны (8, 2√2) и (2, √2).