2 задачи по матиматике ответ + решение 1. До царя дошла весть, что кто-то из трёх богатырей убил Змея Горыныча. Приказал царь им всем явиться ко двору. Молвили богатыри: Илья Муромец: — Змея убил Добрыня Никитич. Добрыня Никитич: — Змея убил Алёша Попович. Алёша Попович: — Я убил змея. Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили. Кто убил змея?
2.Перед футбольным матчем команд «Север» и «Юг» было дано пять прогнозов:
а) ничьей не будет;
б) в ворота «Юга» забьют;
в) «Север» выиграет;
г) «Север» не проиграет;
д) в матче будет забито ровно 3 гола.
После матча выяснилось, что ровно три прогноза оказались верными. С каким счетом закончился матч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что Илья Муромец сказал правду, тогда Добрыня Никитич и Алёша Попович лгут. Значит, Добрыня Никитич убил Змея Горыныча. Но это противоречит условию, так как только один богатырь сказал правду. Таким образом, Илья Муромец лжет.
Теперь предположим, что Добрыня Никитич сказал правду, тогда или Илья Муромец, или Алёша Попович лжут. Но у нас уже есть один лжец (Илья Муромец), поэтому это противоречит условию. Значит, Добрыня Никитич тоже лжет.
Следовательно, верный ответ: Алёша Попович убил Змея Горыныча.Пусть каждая буква обозначает один из пяти прогнозов. Из условия нам известно, что только три из них оказались верными. Построим теперь таблицу:
а) ничьей не будет (А)
б) в ворота "Юга" забьют (Б)
в) "Север" выиграет (В)
г) "Север" не проиграет (Г)
д) в матче будет забито ровно 3 гола (Д)
Возможные комбинации:А Б ВА Б ГА В ГА Г ДБ В Г

Исходя из условия, нам нужно найти комбинацию, в которой три прогноза верные. Из таблицы видно, что только комбинация 5 (Б, В, Г) удовлетворяет этому условию. Следовательно, матч закончился со счетом 2:1 в пользу команды "Север".